Реши уравнения: 1) 1/3x = 12; 2) 6x - 10,2 = 0; 3) 5x - 4,5 = 3x + 2,5; 4) 2x - (6x - 5) = 45. Реши задачу: Таня едет в школу сначала на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога занимает 26 мин. Пешком она идёт на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? В двух сараях сложено сено, в первом в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого увезли 20 т, а во второй привезли 10 т, в обоих стало поровну. Сколько всего тонн сена было в обоих сараях первоначально? Реши уравнение 7x - (x + 3) = 3(2x – 1).

Вариант 1 1. Решим уравнения: a) $\frac{1}{3}x = 12$. Чтобы найти $x$, нужно 12 разделить на $\frac{1}{3}$. Деление на дробь это то же самое, что умножение на перевернутую дробь: $x = 12 : \frac{1}{3} = 12 \cdot \frac{3}{1} = 36$ б) $6x - 10,2 = 0$. Чтобы найти $x$, сначала перенесем $-10,2$ в правую часть уравнения: $6x = 10,2$, теперь разделим обе части на 6: $x = \frac{10,2}{6} = 1,7$ в) $5x - 4,5 = 3x + 2,5$. Сначала перенесем все $x$ в левую часть, а числа - в правую: $5x - 3x = 2,5 + 4,5$, упростим: $2x = 7$, теперь разделим обе части на 2: $x = \frac{7}{2} = 3,5$ г) $2x - (6x - 5) = 45$. Раскроем скобки: $2x - 6x + 5 = 45$, упростим: $-4x + 5 = 45$, перенесем 5 в правую часть: $-4x = 40$, теперь разделим обе части на -4: $x = \frac{40}{-4} = -10$ 2. Задача про Таню: Пусть $t$ - время, которое Таня едет на автобусе. Тогда время, которое она идет пешком, будет $t + 6$. Из условия задачи мы знаем, что общее время в пути составляет 26 минут. Получаем уравнение: $t + (t + 6) = 26$. Решим его: $2t + 6 = 26$, $2t = 20$, $t = 10$. Значит, на автобусе Таня едет 10 минут. 3. Задача про сено: Пусть $x$ - количество сена во втором сарае. Тогда в первом сарае $3x$ сена. После того, как из первого сарая увезли 20 т, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях стало поровну. Получаем уравнение: $3x - 20 = x + 10$. Решим его: $3x - x = 10 + 20$, $2x = 30$, $x = 15$. Значит, во втором сарае было 15 т сена, а в первом $3 \cdot 15 = 45$ т. Всего было $15 + 45 = 60$ т сена. 4. Решим уравнение: $7x - (x + 3) = 3(2x - 1)$. Раскроем скобки: $7x - x - 3 = 6x - 3$, упростим: $6x - 3 = 6x - 3$. Как видим, $x$ может быть любым числом. **Ответы:** 1. a) $x = 36$; б) $x = 1,7$; в) $x = 3,5$; г) $x = -10$ 2. 10 минут 3. 60 тонн 4. $x$ - любое число