Реши задачи по геометрии: 1) Найди площадь параллелограмма со сторонами 10 см и 12 см и углом 150°. 2) Найди сторону ромба с площадью 12 см² и высотой 2,4 см. 3) Найди высоту треугольника, которая в 4 раза больше стороны, к которой проведена, если площадь треугольника 72 см².

1. Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними. Так как $\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = 0.5$, то площадь параллелограмма равна $10 \cdot 12 \cdot 0.5 = 60$ см$^2$. 2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту. Тогда сторона ромба равна $\frac{12}{2.4} = 5$ см. 3. Пусть $a$ - сторона треугольника, к которой проведена высота, тогда высота равна $4a$. Площадь треугольника равна $\frac{1}{2} a \cdot 4a = 2a^2$. Из условия $2a^2 = 72$, следовательно, $a^2 = 36$, откуда $a = 6$ см. Тогда высота равна $4 \cdot 6 = 24$ см. **Ответы:** 1. **60 см$^2$** 2. **5 см** 3. **24 см**