Определи удельную теплоёмкость металлического тела по данным опыта, если: а) теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) вода налита в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Решим задачу по физике. Дано: $m_1 = 250 г = 0.25 кг$ (масса воды) $t_1 = 20 °C$ (начальная температура воды) $m_2 = 100 г = 0.1 кг$ (масса металлического тела) $t_2 = 100 °C$ (начальная температура тела) $t_{кон} = 24.5 °C$ (конечная температура) $c_{воды} = 4200 Дж/(кг·°C)$ (удельная теплоёмкость воды) a) Пренебрегаем теплообменом с окружающей средой и сосудом. Уравнение теплового баланса: $Q_{воды} = -Q_{тела}$ $m_1 c_{воды} (t_{кон} - t_1) = -m_2 c_{тела} (t_{кон} - t_2)$ Выразим $c_{тела}$: $c_{тела} = \frac{m_1 c_{воды} (t_{кон} - t_1)}{-m_2 (t_{кон} - t_2)}$ Подставим значения: $c_{тела} = \frac{0.25 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (24.5 °C - 20 °C)}{-0.1 кг * (24.5 °C - 100 °C)} = \frac{0.25 * 4200 * 4.5}{-0.1 * (-75.5)} = \frac{4725}{7.55} ≈ 625.83 Дж/(кг·°C)$ б) Вода налита в алюминиевый стакан массой $m_{ал} = 60 г = 0.06 кг$, теплообменом с окружающей средой пренебрегаем. $c_{алюминия} = 920 Дж/(кг·°C)$ Теперь уравнение теплового баланса будет учитывать тепло, полученное алюминиевым стаканом: $Q_{воды} + Q_{алюминия} = -Q_{тела}$ $m_1 c_{воды} (t_{кон} - t_1) + m_{ал} c_{алюминия} (t_{кон} - t_1) = -m_2 c_{тела} (t_{кон} - t_2)$ $c_{тела} = \frac{m_1 c_{воды} (t_{кон} - t_1) + m_{ал} c_{алюминия} (t_{кон} - t_1)}{-m_2 (t_{кон} - t_2)}$ $c_{тела} = \frac{0.25 * 4200 * 4.5 + 0.06 * 920 * 4.5}{-0.1 * (-75.5)} = \frac{4725 + 248.4}{7.55} = \frac{4973.4}{7.55} ≈ 658.73 Дж/(кг·°C)$ **Ответ:** a) $c_{тела} ≈ 625.83 Дж/(кг·°C)$ б) $c_{тела} ≈ 658.73 Дж/(кг·°C)$