Найди наименьшее натуральное число N большее 90, для которого модель отвечает на запрос неправильно.

Модель ИИ считает число $N$ простым, если оно не делится ни на одно натуральное число от 2 до 89. Чтобы модель ошиблась, нужно, чтобы $N$ было составным (то есть делилось на какое-то число больше 1), но при этом не делилось ни на одно число от 2 до 89. Давай искать такое число. Наименьшее составное число — это квадрат простого числа. Ближайшее к 90 простое число — это 97. Но $97^2$ уже слишком велико. Попробуем искать среди чисел, которые делятся на простые числа, большие 89. Наименьшее такое простое число — 97. Тогда наименьшее число, которое делится на 97, но больше 90, это 97. Но 97 — простое число, поэтому модель ответит правильно. Следующее простое число — 101. Это тоже простое число, поэтому модель ответит правильно. Рассмотрим число $91 = 7 cdot 13$. Это число больше 90, но меньше 90 есть делители 7 и 13, значит, модель ответит правильно. Следующее число $92 = 2 \cdot 46$. Модель ответит правильно, так как есть делитель 2. $93 = 3 \cdot 31$. Модель ответит правильно, так как есть делитель 3. $94 = 2 \cdot 47$. Модель ответит правильно, так как есть делитель 2. $95 = 5 \cdot 19$. Модель ответит правильно, так как есть делитель 5. $96 = 2 \cdot 48$. Модель ответит правильно, так как есть делитель 2. $91 = 7 \cdot 13$. Модель ответит правильно, так как есть делитель 7. $98 = 2 \cdot 49 = 7 \cdot 14$. Модель ответит правильно, так как есть делитель 2 и 7. $99 = 3 \cdot 33 = 9 \cdot 11$. Модель ответит правильно, так как есть делитель 3, 9 и 11. $100 = 2 \cdot 50 = 4 \cdot 25 = 5 \cdot 20 = 10 \cdot 10 $. Модель ответит правильно, так как есть делитель 2, 4, 5 и 10. Следующим рассмотрим $91 = 7 \times 13$. Здесь есть делители 7 и 13, что меньше 90, значит, ИИ ответит верно, что число не простое. Теперь рассмотрим число $121 = 11 \times 11$. У числа 121 нет делителей меньше 90, кроме 11. Значит, ИИ ответит, что число простое, а это неверно. **Ответ: 121**