Вопрос:

Реши задачу 49: «Луч OC делит угол AOB на два угла. Найди угол AOC, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла COB» и задачу 50: «Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найди угол AOB»

Фотография

Ответ ассистента

49. Пусть $\angle COB = x$, тогда $\angle AOC = x + 15$. Из условия $\angle AOB = 155°$, значит $\angle AOC + \angle COB = 155°$. Получаем уравнение: $$x + 15 + x = 155$$ $$2x = 140$$ $$x = 70$$ Тогда $\angle AOC = 70 + 15 = 85°$. **Ответ: 85°** 50. Пусть $\angle BOC = x$, тогда $\angle AOB = 3x$. Из условия $\angle AOC = 108°$, значит $\angle AOB + \angle BOC = 108°$. Получаем уравнение: $$3x + x = 108$$ $$4x = 108$$ $$x = 27$$ Тогда $\angle AOB = 3 * 27 = 81°$. **Ответ: 81°**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи