Вопрос:

Докажи, что трапеция равнобедренная, если: а) углы при основании равны; б) диагонали трапеции равны.

Фотография

Ответ ассистента

a) Если углы при основании трапеции равны, то трапеция равнобедренная. Это можно доказать, проведя высоты из вершин меньшего основания на большее. Получившиеся прямоугольные треугольники будут равны по гипотенузе и острому углу, следовательно, боковые стороны трапеции также равны. b) Если диагонали трапеции равны, то трапеция равнобедренная. Это можно доказать, рассмотрев два треугольника, образованные диагоналями и боковыми сторонами. Они будут равны по трем сторонам (общее основание, равные диагонали и равные боковые стороны, так как трапеция равнобедренная), следовательно, углы при основании равны, и трапеция равнобедренная.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи