Реши уравнение (5x-1) (4x+4)-(2x+3) (6x+1)=4.

Конечно, помогу! **1. Решите уравнение: (5x-1) (4x+4)-(2x+3) (6x+1)=4** Раскроем скобки и упростим выражение: $20x^2 + 20x - 4x - 4 - (12x^2 + 2x + 18x + 3) = 4$ $20x^2 + 16x - 4 - 12x^2 - 20x - 3 = 4$ $8x^2 - 4x - 7 = 4$ $8x^2 - 4x - 11 = 0$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 8 * (-11) = 16 + 352 = 368$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{368}}{16} = \frac{4 + 4\sqrt{23}}{16} = \frac{1 + \sqrt{23}}{4}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{368}}{16} = \frac{4 - 4\sqrt{23}}{16} = \frac{1 - \sqrt{23}}{4}$ **Ответ:** $x_1 = \frac{1 + \sqrt{23}}{4}$, $x_2 = \frac{1 - \sqrt{23}}{4}$ **2. Сократите дробь:** 1) $\frac{24a^6b^4}{16a^3b^7} = \frac{3a^3}{2b^3}$ 2) $\frac{15x - 10xy}{5xy} = \frac{5x(3 - 2y)}{5xy} = \frac{3 - 2y}{y}$ 3) $\frac{m^2 - 4}{2m - 4} = \frac{(m - 2)(m + 2)}{2(m - 2)} = \frac{m + 2}{2}$ 4) $\frac{25 - a^2}{a^2 - 10a + 25} = \frac{(5 - a)(5 + a)}{(a - 5)^2} = \frac{-(a - 5)(5 + a)}{(a - 5)^2} = -\frac{a + 5}{a - 5}$ **3. Выполните вычитание:** 1) $\frac{x - 8}{4x^2} - \frac{5 - 12x}{6x^3} = \frac{3x(x - 8) - 2(5 - 12x)}{12x^3} = \frac{3x^2 - 24x - 10 + 24x}{12x^3} = \frac{3x^2 - 10}{12x^3}$ 2) $\frac{20}{a^2 + 4a} - \frac{5}{a} = \frac{20 - 5(a + 4)}{a(a + 4)} = \frac{20 - 5a - 20}{a(a + 4)} = \frac{-5a}{a(a + 4)} = -\frac{5}{a + 4}$ 3) $\frac{m^2}{m^2 - 9} - \frac{m}{m + 3} = \frac{m^2 - m(m - 3)}{(m - 3)(m + 3)} = \frac{m^2 - m^2 + 3m}{(m - 3)(m + 3)} = \frac{3m}{(m - 3)(m + 3)}$ 4) $2p - \frac{14p^2}{7p + 3} = \frac{2p(7p + 3) - 14p^2}{7p + 3} = \frac{14p^2 + 6p - 14p^2}{7p + 3} = \frac{6p}{7p + 3}$ **4. Упростите выражение:** 1) $\frac{y + 3}{2y + 2} + \frac{y + 1}{2y - 2} + \frac{3}{y^2 - 1} = \frac{(y + 3)(y - 1) + (y + 1)(y + 1) + 6}{2(y + 1)(y - 1)} = \frac{y^2 + 2y - 3 + y^2 + 2y + 1 + 6}{2(y^2 - 1)} = \frac{2y^2 + 4y + 4}{2(y^2 - 1)} = \frac{y^2 + 2y + 2}{y^2 - 1}$ 2) $\frac{2b^2 - b}{b^3 + 1} - \frac{b - 1}{b^2 - b + 1} = \frac{b(2b - 1) - (b - 1)(b + 1)}{(b + 1)(b^2 - b + 1)} = \frac{2b^2 - b - (b^2 - 1)}{(b + 1)(b^2 - b + 1)} = \frac{2b^2 - b - b^2 + 1}{(b + 1)(b^2 - b + 1)} = \frac{b^2 - b + 1}{(b + 1)(b^2 - b + 1)} = \frac{1}{b + 1}$