Реши задачи по геометрии из контрольной работы.

Решаю задачи по порядку: 1. Точка L принадлежит 4 отрезкам: FL, CL, LM, LK. **Ответ: 4** 2. Совпадающие лучи — это лучи, которые начинаются в одной точке и идут в одном направлении. Так как точка N лежит на отрезке AB, то луч NA направлен в ту же сторону, что и луч AB. **Ответ: AB и NA (вариант 3)** 3. Чтобы найти расстояние между точками K и F, нужно сложить расстояния OK и OF: KF = OK + OF = 7 см + 16 см = 23 см. **Ответ: 23 см** 4. Обозначим угол $\angle MLK = x$. Тогда угол $\angle KLF = x + 26^{\circ}$. Известно, что $ \angle MLF = 170^{\circ}$. $$\angle MLF = \angle MLK + \angle KLF$$ $$170^{\circ} = x + x + 26^{\circ}$$ $$2x = 170^{\circ} - 26^{\circ}$$ $$2x = 144^{\circ}$$ $$x = 72^{\circ}$$ Тогда $$\angle KLF = 72^{\circ} + 26^{\circ} = 98^{\circ}$$ **Ответ: 98°** 5. $\angle BOC = 80^{\circ}$. Так как OC - биссектриса угла $\angle BOD$, то $\angle COD = \angle BOC = 80^{\circ}$. Угол $\angle BOD = \angle BOC + \angle COD = 80^{\circ} + 80^{\circ} = 160^{\circ}$. Углы $\angle AOB$ и $\angle BOD$ - смежные, значит, их сумма равна $180^{\circ}$. $\angle AOB = 180^{\circ} - \angle BOD = 180^{\circ} - 160^{\circ} = 20^{\circ}$. **Ответ: 20°** 6. Дано: $\angle ABC = 25^{\circ}$, $\angle ABN = 75^{\circ}$. Найти: $\angle NBC$. Возможны два случая: а) Луч BN проходит между сторонами угла ABC, тогда $$\angle NBC = \angle ABN - \angle ABC = 75^{\circ} - 25^{\circ} = 50^{\circ}$$ б) Луч BC проходит между сторонами угла ABN, тогда $$\angle NBC = \angle ABN + \angle ABC = 75^{\circ} + 25^{\circ} = 100^{\circ}$$ **Ответ: 50° или 100°** 7. Рассмотрим утверждения: 1) Любые два развернутых угла равны. - Верно, так как развернутый угол всегда равен 180°. 2) Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам, называется медианой угла. - Неверно, такой луч называется биссектрисой угла. 3) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. - Неверно, они параллельны. 4) Угол называется тупым, если он больше 90°. - Неверно, тупой угол больше 90°, но меньше 180°. 5) Длиной отрезка называют расстояние между концами этого отрезка. - Верно, это определение длины отрезка. **Ответ: 1, 5**