Реши уравнение (x^2 + 1)/5 - (x + 1)/4 = 1

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит так: $\frac{x^2 + 1}{5} - \frac{x + 1}{4} = 1$ Чтобы решить его, сначала нужно избавиться от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на общий знаменатель, то есть на 20: $20 \cdot (\frac{x^2 + 1}{5} - \frac{x + 1}{4}) = 20 \cdot 1$ Это упрощается до: $4(x^2 + 1) - 5(x + 1) = 20$ Раскрываем скобки: $4x^2 + 4 - 5x - 5 = 20$ Приводим подобные слагаемые и переносим всё в одну сторону: $4x^2 - 5x + 4 - 5 - 20 = 0$ $4x^2 - 5x - 21 = 0$ Теперь у нас есть квадратное уравнение. Его можно решить через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-21) = 25 + 336 = 361$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{361}}{2 \cdot 4} = \frac{5 + 19}{8} = \frac{24}{8} = 3$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{361}}{2 \cdot 4} = \frac{5 - 19}{8} = \frac{-14}{8} = -\frac{7}{4} = -1.75$ **Ответ: x = 3 и x = -1.75**