Освободи знаменатель дроби от иррациональности: a) a/sqrt(2), b) 7/(3*sqrt(5)), c) b/(c*sqrt(c)), d) 1/(sqrt(m)+sqrt(n))

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно, чтобы в знаменателе не было корней. Для этого нужно домножить числитель и знаменатель дроби на одно и то же выражение, чтобы в знаменателе корень исчез. a) $\frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{a \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$ b) $\frac{7}{3\sqrt{5}} = \frac{7 \cdot \sqrt{5}}{3\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{7\sqrt{5}}{3 \cdot 5} = \frac{7\sqrt{5}}{15}$ c) $\frac{b}{c\sqrt{c}} = \frac{b \cdot \sqrt{c}}{c\sqrt{c} \cdot \sqrt{c}} = \frac{b\sqrt{c}}{c \cdot c} = \frac{b\sqrt{c}}{c^2}$ d) $\frac{1}{\sqrt{m} + \sqrt{n}} = \frac{1 \cdot (\sqrt{m} - \sqrt{n})}{(\sqrt{m} + \sqrt{n}) \cdot (\sqrt{m} - \sqrt{n})} = \frac{\sqrt{m} - \sqrt{n}}{m - n}$