Выполни указанные действия: 9:(3 11/21+9 5/16-13 9/14-3 1/6)*3 1/4

Решай по порядку каждое действие: 1) $3\frac{11}{21} + 9\frac{5}{16} - 13\frac{9}{14} - 3\frac{1}{6}$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $\frac{74}{21} + \frac{149}{16} - \frac{191}{14} - \frac{19}{6}$ Найдем общий знаменатель для 21, 16, 14 и 6. Это будет 336. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{74 \cdot 16}{21 \cdot 16} + \frac{149 \cdot 21}{16 \cdot 21} - \frac{191 \cdot 24}{14 \cdot 24} - \frac{19 \cdot 56}{6 \cdot 56} = \frac{1184}{336} + \frac{3129}{336} - \frac{4584}{336} - \frac{1064}{336}$ Сложим и вычтем числители: $\frac{1184 + 3129 - 4584 - 1064}{336} = \frac{-1335}{336} = -3\frac{127}{336}$ 2) Результат первого действия делим на $3\frac{1}{4}$: $-3\frac{127}{336} : 3\frac{1}{4} = - \frac{1335}{336} : \frac{13}{4} = - \frac{1335}{336} \cdot \frac{4}{13} = - \frac{1335 \cdot 4}{336 \cdot 13} = - \frac{5340}{4368} = - \frac{445}{364}$ 3) $-65\frac{43}{110} - 5\frac{1}{5} \cdot 29\frac{5}{6} - 47\frac{14}{33} + 25\frac{3}{5} : 32\frac{3}{16}$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $- \frac{7193}{110} - \frac{26}{5} \cdot \frac{179}{6} - \frac{1585}{33} + \frac{128}{5} : \frac{515}{16}$ Выполним умножение и деление: $- \frac{7193}{110} - \frac{26 \cdot 179}{5 \cdot 6} - \frac{1585}{33} + \frac{128}{5} \cdot \frac{16}{515} = - \frac{7193}{110} - \frac{4654}{30} - \frac{1585}{33} + \frac{2048}{2575}$ Приведем дроби к общему знаменателю, но сначала упростим вторую дробь: $- \frac{7193}{110} - \frac{2327}{15} - \frac{1585}{33} + \frac{2048}{2575}$ Найдем общий знаменатель для 110, 15, 33 и 2575. Это будет 850250. Приведем дроби к общему знаменателю: $- \frac{7193 \cdot 7730}{110 \cdot 7730} - \frac{2327 \cdot 56683\frac{1}{3}}{15 \cdot 56683\frac{1}{3}} - \frac{1585 \cdot 25750}{33 \cdot 25750} + \frac{2048 \cdot 3300}{2575 \cdot 3300}$ $- \frac{55599890}{850300} - \frac{131886690}{850250} - \frac{40808750}{850250} + \frac{6758400}{850250}$ Сложим и вычтем числители: $- \frac{55599890 + 131886690 + 40808750 - 6758400}{850250} = - \frac{221536930}{850250} = -260,553$ 4) $4 \frac{1}{2} \cdot 5\frac{1}{52} + 140 \cdot (\frac{33}{52} + 1\frac{19}{52}) : 5\frac{3}{5}$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $\frac{9}{2} \cdot \frac{261}{52} + 140 \cdot (\frac{33}{52} + \frac{71}{52}) : \frac{28}{5}$ Выполним действия в скобках и умножение: $\frac{2349}{104} + 140 \cdot \frac{104}{52} : \frac{28}{5}$ $\frac{2349}{104} + 140 \cdot 2 : \frac{28}{5} = \frac{2349}{104} + 280 : \frac{28}{5}$ $\frac{2349}{104} + 280 \cdot \frac{5}{28} = \frac{2349}{104} + 50$ $\frac{2349}{104} + \frac{50 \cdot 104}{104} = \frac{2349}{104} + \frac{5200}{104} = \frac{7549}{104} = 72,586$ 5) $-32,375 - (64\frac{3}{26} - 61\frac{7}{13}) \cdot 4,15 + (3\frac{17}{24} - 2,25) : \frac{24}{35} : \frac{5}{4}$ Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби и неправильные дроби: $-32,375 - (64,115 - 61,538) \cdot 4,15 + (3,708 - 2,25) : \frac{24}{35} : \frac{5}{4}$ Выполним действия в скобках: $-32,375 - 2,577 \cdot 4,15 + 1,458 : \frac{24}{35} : \frac{5}{4}$ Выполним умножение и деление: $-32,375 - 10,694 + 1,458 \cdot \frac{35}{24} \cdot \frac{4}{5} = -32,375 - 10,694 + 1,458 \cdot \frac{35 \cdot 4}{24 \cdot 5}$ $-32,375 - 10,694 + 1,458 \cdot \frac{140}{120} = -32,375 - 10,694 + 1,458 \cdot 1,167$ $-32,375 - 10,694 + 1,701 = -43,069 + 1,701 = -41,368$ 6) $\frac{3}{29} + 6\frac{26}{29} + 5\frac{3}{16} : (57,26 + 3\frac{17}{45} \cdot 4,5 - 71,96) \cdot 1\frac{1}{3}$ Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби и неправильные дроби: $0,103 + 6,897 + 5,188 : (57,26 + 3,378 \cdot 4,5 - 71,96) \cdot 1,333$ Выполним действия в скобках: $7,000 + 5,188 : (57,26 + 15,201 - 71,96) \cdot 1,333 = 12,188 : (72,461 - 71,96) \cdot 1,333$ $12,188 : 0,501 \cdot 1,333 = 24,327 \cdot 1,333 = 32,438$ **Ответы:** 1) $-3\frac{127}{336}$ 2) $-\frac{445}{364}$ 3) $-260,553$ 4) $72,586$ 5) $-41,368$ 6) $32,438