Реши задачи по геометрии за 7 класс из контрольной работы: 10. Прямые m и n параллельны. Найди ∠3, если ∠1=56°, ∠2=49°. 11. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол BAL равен 26°, угол ACB равен 61°. Найди угол ABC. 12. В треугольнике ABC BM – медиана и BH — высота. Известно, что AC=76 и BC=BM. Найди AH.

Question

Вопрос:

Реши задачи по геометрии за 7 класс из контрольной работы: 10. Прямые m и n параллельны. Найди ∠3, если ∠1=56°, ∠2=49°. 11. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол BAL равен 26°, угол ACB равен 61°. Найди угол ABC. 12. В треугольнике ABC BM – медиана и BH — высота. Известно, что AC=76 и BC=BM. Найди AH.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

10. \( \angle 3 = \angle 1 + \angle 2 = 56^\circ + 49^\circ = 105^\circ \) 11. \( \angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 26^\circ = 52^\circ \) \( \angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB = 180^\circ - 52^\circ - 61^\circ = 67^\circ \) 12. Допущение: Треугольник ABC - равнобедренный. AH - ? \( AC = 76 \), \( BC = BM = x \) \( AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{76}{2} = 38 \) Т.к. \( BC = BM \), то \( \Delta BCM \) - равнобедренный, значит \( \angle C = \angle CMB \) Т.к. \( BH \) - высота, то \( \angle BHC = 90^\circ \) Треугольники \( \Delta BHC \) и \( \Delta BMA \) равны по гипотенузе и острому углу, значит \( AH = MC = 38 \) **Ответы:** 10. 105° 11. 67° 12. 38

Ответ ассистента

Другие решения