Найди стороны прямоугольника, если периметр равен 62 м, а площадь 210 м².

Question

Вопрос:

Найди стороны прямоугольника, если периметр равен 62 м, а площадь 210 м².

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $a$ и $b$ — стороны прямоугольника. Тогда: Периметр: $2(a+b) = 62$ Площадь: $a \cdot b = 210$ Выразим $a$ через $b$ из первого уравнения: $a + b = 31$ $a = 31 - b$ Подставим это во второе уравнение: $(31 - b) \cdot b = 210$ $31b - b^2 = 210$ $b^2 - 31b + 210 = 0$ Решим квадратное уравнение: $D = (-31)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 210 = 961 - 840 = 121$ $b_1 = \frac{31 + \sqrt{121}}{2} = \frac{31 + 11}{2} = 21$ $b_2 = \frac{31 - \sqrt{121}}{2} = \frac{31 - 11}{2} = 10$ Тогда: $a_1 = 31 - 21 = 10$ $a_2 = 31 - 10 = 21$ **Ответ:** Стороны прямоугольника равны 10 м и 21 м.

Найди стороны прямоугольника, если периметр равен 62 м, а площадь 210 м².

Ответ ассистента

Другие решения