Вычисли выражение 21 4/30 : 31/30 : 31000/1

Прежде всего, переведём смешанную дробь в неправильную: $21 \frac{4}{30} = \frac{21 \cdot 30 + 4}{30} = \frac{630 + 4}{30} = \frac{634}{30}$ Теперь у нас есть выражение: $\frac{634}{30} : \frac{31}{30} : \frac{31000}{1}$ Вспомним, что деление на дробь это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь. Поэтому: $\frac{634}{30} \cdot \frac{30}{31} \cdot \frac{1}{31000} = \frac{634 \cdot 30 \cdot 1}{30 \cdot 31 \cdot 31000}$ Сокращаем 30 в числителе и знаменателе: $\frac{634}{31 \cdot 31000}$ Заметим, что 634 делится на 31: $634 = 31 \cdot 20 + 14$ Ой, кажется, я ошибся. На самом деле: $634 = 31 \cdot 20 + 24$ $620 + 14 = 634$ А, нет, всё правильно! $634 = 31 \cdot 20 + 14$, то есть нацело не делится. Тогда просто перемножим числа в знаменателе: $31 \cdot 31000 = 961000$ Получаем: $\frac{634}{961000}$ Это можно сократить на 2: $\frac{317}{480500}$ Дальше не сокращается. Вот и ответ. **Ответ: $\frac{317}{480500}$**