Найди углы треугольника ADF, если отрезок AD – биссектриса треугольника АВС, через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F и ∠BAC = 72°.

Question

Вопрос:

Найди углы треугольника ADF, если отрезок AD – биссектриса треугольника АВС, через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F и ∠BAC = 72°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу. 1. $\\angle BAD = \\angle CAD = \\frac{1}{2} \\angle BAC = \\frac{1}{2} \\cdot 72^\circ = 36^\circ$ (потому что AD - биссектриса). 2. $\\angle ADF = \\angle BAD = 36^\circ$ (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DF и секущей AD). 3. $\\angle AFD = \\angle BAC = 72^\circ$ (как соответственные углы при параллельных прямых AB и DF и секущей AC). 4. $\\angle DAF = 180^\circ - \\angle ADF - \\angle AFD = 180^\circ - 36^\circ - 72^\circ = 72^\circ$ (сумма углов треугольника ADF). **Ответ: $\\angle ADF = 36^\circ$, $\\angle AFD = 72^\circ$, $\\angle DAF = 72^\circ$**

Ответ ассистента

Другие решения