Реши задачи по теории вероятностей.

1. Всего машин 16. Желтых 8. Вероятность, что приедет желтое такси: $P = \frac{8}{16} = 0.5$ 2. Всего пазлов 30. С машинами 21. Вероятность, что Серёже достанется пазл с машиной: $P = \frac{21}{30} = 0.7$ 3. * Всего спортсменов: 5 (Россия) + 2 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 10. * Вероятность, что первым стартует спортсмен из России: $P = \frac{5}{10} = 0.5$ * Вероятность, что первым стартует спортсмен из России или Швеции: $P = \frac{5+3}{10} = \frac{8}{10} = 0.8$ * Вероятность, что первым стартует спортсмен не из Швеции: $P = \frac{5+2}{10} = \frac{7}{10} = 0.7$ 4. Всего чашек 15. С синими цветами: 15 - 12 = 3. Вероятность, что будет чашка с синими цветами: $P = \frac{3}{15} = 0.2$ 5. Всего билетов 40. Гриша выучил: 40 - 10 = 30. Вероятность, что попадется выученный билет: $P = \frac{30}{40} = 0.75$ 6. Всего ручек 180. Синих и черных поровну. Количество синих и черных: 180 - 43 (красные) - 54 (зеленые) - x (фиолетовые). Не хватает данных. **Допущение:** Фиолетовых ручек нет. Тогда синих и черных: 180 - 43 - 54 = 83. Значит, синих = черных = 83/2 = 41.5. Это невозможно, так как количество должно быть целым. **Допущение:** Фиолетовых ручек - 43. Тогда синих и черных: 180 - 43 - 54 - 43 = 40. Значит, синих = черных = 40/2 = 20 * Вероятность, что ручка красная или фиолетовая: $P = \frac{43 + 43}{180} = \frac{86}{180} \approx 0.478$ * Вероятность, что ручка синяя или черная: $P = \frac{20 + 20}{180} = \frac{40}{180} \approx 0.222$ * Вероятность, что ручка черная или зеленая: $P = \frac{20 + 54}{180} = \frac{74}{180} \approx 0.411$ 7. Всего исходов при бросании кубика два раза: 36. Сумма выпавших очков равна 3: (1, 2), (2, 1). Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1). Сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1). Всего благоприятных исходов: 2 + 3 + 4 = 9. Вероятность: $P = \frac{9}{36} = 0.25$ 8. Всего фонариков 120. Исправных фонариков 78. Вероятность, что выбранный фонарик окажется исправен: $P = \frac{78}{120} = 0.65$