Выпиши 4 пары смежных и 4 пары вертикальных углов, зная, что один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых равен 123°, один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых на 70° больше другого, градусные меры смежных углов относятся как 3 : 17. Найди эти углы.

Question

Вопрос:

Выпиши 4 пары смежных и 4 пары вертикальных углов, зная, что один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых равен 123°, один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых на 70° больше другого, градусные меры смежных углов относятся как 3 : 17. Найди эти углы.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу. 1. Смежные углы: углы $MAK$ и $KAS$, $NAS$ и $SAP$, $PBT$ и $TBN$, $MBT$ и $TBA$. Вертикальные углы: углы $MAK$ и $SAP$, $NAS$ и $BAK$, $PBT$ и $SBN$, $MBA$ и $TBS$. 2. Смежный с углом в $123^\circ$ равен $180^\circ - 123^\circ = 57^\circ$. Вертикальные с ними углы тоже равны $123^\circ$ и $57^\circ$ соответственно. 3. Пусть один угол $x$, тогда другой $x + 70^\circ$. Их сумма равна $180^\circ$ (так как они смежные). $x + x + 70^\circ = 180^\circ$ $2x = 110^\circ$ $x = 55^\circ$. Тогда другой угол $55^\circ + 70^\circ = 125^\circ$. 4. Пусть углы $3x$ и $17x$. Тогда: $3x + 17x = 180^\circ$ $20x = 180^\circ$ $x = 9^\circ$. Тогда углы равны $3 \cdot 9^\circ = 27^\circ$ и $17 \cdot 9^\circ = 153^\circ$. **Ответы:** 1. **Смежные углы:** $MAK$ и $KAS$, $NAS$ и $SAP$, $PBT$ и $TBN$, $MBT$ и $TBA$. **Вертикальные углы:** $MAK$ и $SAP$, $NAS$ и $BAK$, $PBT$ и $SBN$, $MBA$ и $TBS$. 2. $123^\circ$, $57^\circ$, $123^\circ$, $57^\circ$. 3. $55^\circ$ и $125^\circ$. 4. $27^\circ$ и $153^\circ$.

Ответ ассистента

Другие решения