Преобразуй в дробь выражение 5a-1/12a + a+6/15a^2; Представь в виде дроби a+b/a - a/a-b; Упрости выражение (y+2)/(y^2-2y) - (y+4)/(y^2-4) и найди его значение при y = -3.

Конечно, давай помогу! **1. a)** Чтобы сложить дроби $\frac{5a-1}{12a} + \frac{a+6}{15a^2}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $12a$ и $15a^2$ будет $60a^2$. Тогда: $\frac{5a-1}{12a} + \frac{a+6}{15a^2} = \frac{(5a-1) \cdot 5a}{12a \cdot 5a} + \frac{(a+6) \cdot 4}{15a^2 \cdot 4} = \frac{25a^2 - 5a}{60a^2} + \frac{4a + 24}{60a^2} = \frac{25a^2 - 5a + 4a + 24}{60a^2} = \frac{25a^2 - a + 24}{60a^2}$ **Ответ: $\frac{25a^2 - a + 24}{60a^2}$** **1. б)** Чтобы вычесть дроби $\frac{6x-y}{14x} - \frac{x-4y}{21x}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $14x$ и $21x$ будет $42x$. Тогда: $\frac{6x-y}{14x} - \frac{x-4y}{21x} = \frac{(6x-y) \cdot 3}{14x \cdot 3} - \frac{(x-4y) \cdot 2}{21x \cdot 2} = \frac{18x - 3y}{42x} - \frac{2x - 8y}{42x} = \frac{18x - 3y - (2x - 8y)}{42x} = \frac{18x - 3y - 2x + 8y}{42x} = \frac{16x + 5y}{42x}$ **Ответ: $\frac{16x + 5y}{42x}$** **2. a)** Чтобы вычесть дроби $\frac{a+b}{a} - \frac{a}{a-b}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $a(a-b)$. Тогда: $\frac{a+b}{a} - \frac{a}{a-b} = \frac{(a+b)(a-b)}{a(a-b)} - \frac{a \cdot a}{a(a-b)} = \frac{a^2 - b^2}{a(a-b)} - \frac{a^2}{a(a-b)} = \frac{a^2 - b^2 - a^2}{a(a-b)} = \frac{-b^2}{a(a-b)}$ **Ответ: $\frac{-b^2}{a(a-b)}$** **2. б)** Чтобы сложить дроби $\frac{n}{n+5} + \frac{n}{n-5}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $(n+5)(n-5)$. Тогда: $\frac{n}{n+5} + \frac{n}{n-5} = \frac{n(n-5)}{(n+5)(n-5)} + \frac{n(n+5)}{(n+5)(n-5)} = \frac{n^2 - 5n}{(n+5)(n-5)} + \frac{n^2 + 5n}{(n+5)(n-5)} = \frac{n^2 - 5n + n^2 + 5n}{(n+5)(n-5)} = \frac{2n^2}{(n+5)(n-5)} = \frac{2n^2}{n^2 - 25}$ **Ответ: $\frac{2n^2}{n^2 - 25}$** **3.** Упростим выражение $\frac{y+2}{y^2-2y} - \frac{y+4}{y^2-4}$ и найдем его значение при $y = -3$. Сначала упростим выражение: $\frac{y+2}{y^2-2y} - \frac{y+4}{y^2-4} = \frac{y+2}{y(y-2)} - \frac{y+4}{(y-2)(y+2)} = \frac{(y+2)(y+2)}{y(y-2)(y+2)} - \frac{y(y+4)}{y(y-2)(y+2)} = \frac{y^2 + 4y + 4}{y(y-2)(y+2)} - \frac{y^2 + 4y}{y(y-2)(y+2)} = \frac{y^2 + 4y + 4 - (y^2 + 4y)}{y(y-2)(y+2)} = \frac{y^2 + 4y + 4 - y^2 - 4y}{y(y-2)(y+2)} = \frac{4}{y(y-2)(y+2)}$ Теперь подставим $y = -3$: $\frac{4}{(-3)(-3-2)(-3+2)} = \frac{4}{(-3)(-5)(-1)} = \frac{4}{-15} = -\frac{4}{15}$ **Ответ: $-\frac{4}{15}$**