Вынеси множитель из-под знака корня в упражнениях 400-403.

Задание 400. а) $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ б) $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$ в) $\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$ г) $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ д) $\sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5}$ е) $\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$ ж) $\sqrt{363} = \sqrt{121 \cdot 3} = \sqrt{121} \cdot \sqrt{3} = 11\sqrt{3}$ з) $\sqrt{84500} = \sqrt{100 \cdot 845} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{845} = 10\sqrt{845}$ Задание 401. а) $\frac{1}{2}\sqrt{24} = \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 6} = \frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{6} = \sqrt{6}$ б) $\frac{2}{3}\sqrt{45} = \frac{2}{3}\sqrt{9 \cdot 5} = \frac{2}{3} \cdot 3 \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$ в) $-\frac{1}{7}\sqrt{147} = -\frac{1}{7}\sqrt{49 \cdot 3} = -\frac{1}{7} \cdot 7 \sqrt{3} = -\sqrt{3}$ г) $-\frac{1}{5}\sqrt{275} = -\frac{1}{5}\sqrt{25 \cdot 11} = -\frac{1}{5} \cdot 5 \sqrt{11} = -\sqrt{11}$ д) $0,1\sqrt{20000} = 0,1\sqrt{10000 \cdot 2} = 0,1 \cdot 100 \sqrt{2} = 10\sqrt{2}$ е) $-0,05\sqrt{28800} = -0,05\sqrt{14400 \cdot 2} = -0,05 \cdot 120 \sqrt{2} = -6\sqrt{2}$ Задание 402. а) $\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$ б) $\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2}$ в) $\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2}$ г) $\sqrt{160} = \sqrt{16 \cdot 10} = 4\sqrt{10}$ д) $0,2\sqrt{75} = 0,2\sqrt{25 \cdot 3} = 0,2 \cdot 5 \sqrt{3} = \sqrt{3}$ е) $0,7\sqrt{300} = 0,7\sqrt{100 \cdot 3} = 0,7 \cdot 10 \sqrt{3} = 7\sqrt{3}$ ж) $-0,125\sqrt{192} = -0,125\sqrt{64 \cdot 3} = -0,125 \cdot 8 \sqrt{3} = -\sqrt{3}$ з) $-\frac{1}{3}\sqrt{450} = -\frac{1}{3}\sqrt{225 \cdot 2} = -\frac{1}{3} \cdot 15 \sqrt{2} = -5\sqrt{2}$ Задание 403. а) $7\sqrt{10} = \sqrt{49 \cdot 10} = \sqrt{490}$ б) $5\sqrt{3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$ в) $6\sqrt{x} = \sqrt{36 \cdot x} = \sqrt{36x}$ г) $10\sqrt{y} = \sqrt{100 \cdot y} = \sqrt{100y}$ д) $3\sqrt{2a} = \sqrt{9 \cdot 2a} = \sqrt{18a}$ е) $5\sqrt{3b} = \sqrt{25 \cdot 3b} = \sqrt{75b}$ ж) $a\sqrt{x^2} = \sqrt{a^2 \cdot x^2} = \sqrt{a^2x^2}$ з) $m^2\sqrt{m^3} = \sqrt{m^4 \cdot m^3} = \sqrt{m^7}$ и) $3xy\sqrt{y} = \sqrt{9x^2y^2 \cdot y} = \sqrt{9x^2y^3}$