Упрости выражение: 3a⁷/(10b¹⁰) * (15b³)/(12a⁵) : a³/(b⁶)

Question

Вопрос:

Упрости выражение: 3a⁷/(10b¹⁰) * (15b³)/(12a⁵) : a³/(b⁶)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Вариант 1. а) Упростим выражение $\frac{3a^7}{10b^{10}} \cdot \frac{15b^3}{12a^5} : \frac{a^3}{b^6}$. Сначала выполним умножение: $$\frac{3a^7}{10b^{10}} \cdot \frac{15b^3}{12a^5} = \frac{3 \cdot 15 \cdot a^7 \cdot b^3}{10 \cdot 12 \cdot a^5 \cdot b^{10}} = \frac{45a^7b^3}{120a^5b^{10}}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $15a^5b^3$: $$\frac{45a^7b^3}{120a^5b^{10}} = \frac{3a^2}{8b^7}$$ Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь: $$\frac{3a^2}{8b^7} : \frac{a^3}{b^6} = \frac{3a^2}{8b^7} \cdot \frac{b^6}{a^3} = \frac{3a^2b^6}{8a^3b^7}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $a^2b^6$: $$\frac{3a^2b^6}{8a^3b^7} = \frac{3}{8ab}$$ **Ответ: $\frac{3}{8ab}$**

Упрости выражение: 3a⁷/(10b¹⁰) * (15b³)/(12a⁵) : a³/(b⁶)

Ответ ассистента

Другие решения