Реши задачи по геометрии и найди отрезки и углы

1. Разберем первый вопрос. У тебя есть луч с началом в точке O, и на нем отмечены точки F и N. * Чтобы найти длину отрезка FN, нужно посмотреть, где находятся точки F и N на луче. Если точка F дальше от начала луча (точки O), чем точка N, то FN = OF - ON. Если наоборот, то FN = ON - OF. * В твоем случае OF = 5,6 см, а ON = 3,8 см. Значит, точка F дальше от точки O, чем точка N. Тогда, чтобы найти FN, вычитаем: $FN = 5,6 - 3,8 = 1,8$ см. * Отрезок FN может иметь длину 1,8 см. 2. Теперь про углы. Углы EOS и SOD - смежные, это значит, что они прилегают друг к другу и вместе образуют развернутый угол (180°). Если угол EOS равен 65°, то угол SOD можно найти так: $180° - 65° = 115°$. Значит, угол SOD равен 115°. 3. Давай разберемся с пересечением прямых AB и CD. Когда они пересекаются в точке O, образуются четыре угла. Один из них, угол COB, равен 123°. * Угол DOA вертикальный углу COB, а вертикальные углы всегда равны. Значит, угол DOA тоже равен 123°. * Углы COB и BOD - смежные, поэтому вместе они составляют 180°. Чтобы найти угол BOD, вычитаем: $180° - 123° = 57°$. Угол BOD равен 57°. * Угол AOC вертикальный углу BOD, значит, он тоже равен 57°. 4. Если один из смежных углов на 70° больше другого, то можно решить так: * Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x + 70°$. * Смежные углы вместе составляют 180°, поэтому $x + (x + 70°) = 180°$. * Упрощаем уравнение: $2x + 70° = 180°$. * Вычитаем 70° из обеих частей: $2x = 110°$. * Делим на 2: $x = 55°$. Значит, меньший угол равен 55°. * Больший угол равен $55° + 70° = 125°$. 5. Сумма вертикальных углов AOB и COD равна 108°. Вертикальные углы равны, поэтому $\angle AOB = \angle COD$. * Значит, $\angle AOB + \angle COD = 2 \cdot \angle AOB = 108°$. * Тогда $\angle AOB = 108° : 2 = 54°$. Угол BOD смежный с углом AOB, следовательно $\angle BOD = 180° - \angle AOB = 180° - 54° = 126°$. **Допущение:** В задании 1 второй части имеется в виду $\angle B$, а не <3, тогда: 1. Если $\angle B = 120°$ в треугольнике ABC, и AD - биссектриса, то $\angle BAD = \angle CAD = \frac{72°}{2} = 36°$. Так как DF параллельна AB, то $\angle ADF = \angle BAD = 36°$ как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DF и секущей AD. $\angle AFD$ и $\angle BAC$ соответственные углы при параллельных прямых DF и AB и секущей AC, значит $\angle AFD = \angle BAC = 72°$. Тогда $\angle DAF = 180° - \angle ADF - \angle AFD = 180° - 36° - 72° = 72°$. **Ответ:** $\angle ADF = 36°$, $\angle AFD = 72°$, $\angle DAF = 72°$.