Сравни дроби: а) 1/7 и 4/21

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители. Давай сделаем это для каждого случая: а) $\frac{1}{7}$ и $\frac{4}{21}$. Приводим к общему знаменателю 21: $\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{21}$. Теперь сравниваем: $\frac{3}{21} < \frac{4}{21}$. б) $\frac{3}{5}$ и $\frac{8}{15}$. Приводим к общему знаменателю 15: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$. Теперь сравниваем: $\frac{9}{15} > \frac{8}{15}$. в) $\frac{3}{5}$ и $\frac{11}{20}$. Приводим к общему знаменателю 20: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$. Теперь сравниваем: $\frac{12}{20} > \frac{11}{20}$. г) $\frac{4}{7}$ и $\frac{16}{28}$. Приводим к общему знаменателю 28: $\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{16}{28}$. Теперь сравниваем: $\frac{16}{28} = \frac{16}{28}$. д) $\frac{4}{9}$ и $\frac{8}{15}$. Приводим к общему знаменателю 45: $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}$ и $\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{24}{45}$. Теперь сравниваем: $\frac{20}{45} < \frac{24}{45}$. е) $\frac{5}{12}$ и $\frac{7}{18}$. Приводим к общему знаменателю 36: $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$ и $\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}$. Теперь сравниваем: $\frac{15}{36} > \frac{14}{36}$. ж) $\frac{37}{115}$ и $\frac{38}{175}$. Здесь общий знаменатель будет большим, но можно заметить, что $\frac{37}{115}$ чуть меньше $\frac{1}{3}$, а $\frac{38}{175}$ чуть больше $\frac{1}{5}$. Значит, $\frac{37}{115} > \frac{38}{175}$. (Нужно проверить вычислениями). $\frac{37}{115} \approx 0.3217$ и $\frac{38}{175} \approx 0.2171$, поэтому $\frac{37}{115} > \frac{38}{175}$. з) $\frac{9}{65}$ и $\frac{16}{117}$. Приводим к общему знаменателю 7605: $\frac{9}{65} = \frac{9 \cdot 117}{65 \cdot 117} = \frac{1053}{7605}$ и $\frac{16}{117} = \frac{16 \cdot 65}{117 \cdot 65} = \frac{1040}{7605}$. Теперь сравниваем: $\frac{1053}{7605} > \frac{1040}{7605}$. **Ответы:** а) $\frac{1}{7} < \frac{4}{21}$ б) $\frac{3}{5} > \frac{8}{15}$ в) $\frac{3}{5} > \frac{11}{20}$ г) $\frac{4}{7} = \frac{16}{28}$ д) $\frac{4}{9} < \frac{8}{15}$ е) $\frac{5}{12} > \frac{7}{18}$ ж) $\frac{37}{115} > \frac{38}{175}$ з) $\frac{9}{65} > \frac{16}{117}$