Докажи, что середины сторон ромба – вершины прямоугольника.

Question

Вопрос:

Докажи, что середины сторон ромба – вершины прямоугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы доказать, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника, нужно показать, что углы, образованные сторонами этого четырехугольника, прямые. В ромбе диагонали перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Когда соединяем середины сторон ромба, получаем четырехугольник, стороны которого параллельны диагоналям ромба (это можно доказать, используя теорему о средней линии треугольника). Поскольку стороны полученного четырехугольника параллельны перпендикулярным диагоналям ромба, углы этого четырехугольника – прямые. Значит, этот четырехугольник – прямоугольник.

Докажи, что середины сторон ромба – вершины прямоугольника.

Ответ ассистента

Другие решения