Сравни дроби: a) 2/3 и 8/21

Сравним дроби: а) $\frac{2}{3}$ и $\frac{8}{21}$. Приведем к общему знаменателю 21: $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$. Так как $\frac{14}{21} > \frac{8}{21}$, то $\frac{2}{3} > \frac{8}{21}$. б) $\frac{4}{15}$ и $\frac{2}{5}$. Приведем к общему знаменателю 15: $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$. Так как $\frac{4}{15} < \frac{6}{15}$, то $\frac{4}{15} < \frac{2}{5}$. в) $\frac{3}{8}$ и $\frac{17}{40}$. Приведем к общему знаменателю 40: $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$. Так как $\frac{15}{40} < \frac{17}{40}$, то $\frac{3}{8} < \frac{17}{40}$. г) $\frac{5}{6}$ и $\frac{31}{36}$. Приведем к общему знаменателю 36: $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$. Так как $\frac{30}{36} < \frac{31}{36}$, то $\frac{5}{6} < \frac{31}{36}$. д) $\frac{1}{6}$ и $\frac{4}{21}$. Приведем к общему знаменателю 42: $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}$, $\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42}$. Так как $\frac{7}{42} < \frac{8}{42}$, то $\frac{1}{6} < \frac{4}{21}$. е) $\frac{13}{18}$ и $\frac{11}{15}$. Приведем к общему знаменателю 90: $\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{65}{90}$, $\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{66}{90}$. Так как $\frac{65}{90} < \frac{66}{90}$, то $\frac{13}{18} < \frac{11}{15}$. ж) $\frac{17}{125}$ и $\frac{23}{165}$. Приведем к общему знаменателю 4125: $\frac{17}{125} = \frac{17 \cdot 33}{125 \cdot 33} = \frac{561}{4125}$, $\frac{23}{165} = \frac{23 \cdot 25}{165 \cdot 25} = \frac{575}{4125}$. Так как $\frac{561}{4125} < \frac{575}{4125}$, то $\frac{17}{125} < \frac{23}{165}$. з) $\frac{19}{77}$ и $\frac{43}{176}$. Приведем к общему знаменателю 1386: $\frac{19}{77} = \frac{19 \cdot 18}{77 \cdot 18} = \frac{342}{1386}$, $\frac{43}{176} = \frac{43 \cdot 7.875}{176 \cdot 7.875} = \frac{338.625}{1386}$. Так как $\frac{342}{1386} > \frac{338.625}{1386}$, то $\frac{19}{77} > \frac{43}{176}$.