Реши контрольную работу по вероятности и статистике за 8 класс.

1. а) По диаграмме видно, что температура холоднее, чем в сентябре, в 5 месяцах (с ноября по март включительно). б) Самая высокая температура наблюдается в июле, примерно 17 градусов. в) Самый холодный месяц в Ижевске - январь. 2. Чтобы найти медиану, нужно упорядочить данные. а) Загрузка белья не более 5 кг: 42, 42, 43, 43, 40, 40, 44, 44, 49, 46. Медиана: (43+43)/2 = 43 б) Загрузка белья более 5 кг: 48, 48, 48, 39, 49, 48, 45, 47, 42, 56. Медиана: (47+48)/2 = 47,5 в) Да, медианы отличаются существенно, так как при большей загрузке белья требуется больше воды. 3. а) Маловероятные события: D («У троих случайно выбранных школьников дни рождения в один день»). б) Практически достоверное событие: C («В школе, где учится 364 человека, найдутся двое учащихся, у которых дни рождения совпадают»). в) События в порядке возрастания вероятностей: B, A, D, C. 4. Вероятность того, что победителем станет Алексей: 10 / (10+15) = 10/25 = 0,4 5. Вероятность того, что брат будет мыть посуду один: 1/6 (вероятность, что у брата выпадет меньше очков, чем у сестры). 6. Всего гвоздик: 10. Белых: 5, красных: 5. Вынимаем 6 гвоздик. Нужно, чтобы в коробке осталась 1 красная и 3 белых. Допущение: Надо найти вероятность, что среди вынутых 6 гвоздик будет 4 красных и 2 белых. Общее количество способов выбрать 6 гвоздик из 10: $C_{10}^6 = \frac{10!}{6!4!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 210$ Количество способов выбрать 4 красных из 5: $C_5^4 = \frac{5!}{4!1!} = 5$ Количество способов выбрать 2 белых из 5: $C_5^2 = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10$ Количество способов выбрать 4 красных и 2 белых: $5 \cdot 10 = 50$ Вероятность: $P = \frac{50}{210} = \frac{5}{21}$ **Ответы:** 1. а) 5 месяцев, б) 17 градусов, в) январь 2. а) 43 л, б) 47,5 л 3. а) D, б) C, в) B, A, D, C 4. 0,4 5. 1/6 6. 5/21