Реши уравнения: 1) 4y-5=9y-2, 2) (2x+2)/(x+1) = -10 + 5/x, 3) (4x³-x)/(1-2x)=0, 4) (x²-9)(x-1)=0, 5) (7x+1)/(x-5) = (1-4x)/(x-5), 6) 3x⁴-13x²+4=0

Привет! Давай решим эти уравнения. 1) $4y - 5 = 9y - 2$ $4y - 9y = -2 + 5$ $-5y = 3$ $y = -\frac{3}{5}$ 2) $\frac{2x + 2}{x + 1} = -10 + \frac{5}{x}$ Домножим обе части на $x(x+1)$, чтобы избавиться от дробей: $x(2x + 2) = -10x(x + 1) + 5(x + 1)$ $2x^2 + 2x = -10x^2 - 10x + 5x + 5$ $12x^2 + 7x - 5 = 0$ Решим квадратное уравнение: $D = 7^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-5) = 49 + 240 = 289$ $x_1 = \frac{-7 + \sqrt{289}}{2 \cdot 12} = \frac{-7 + 17}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$ $x_2 = \frac{-7 - \sqrt{289}}{2 \cdot 12} = \frac{-7 - 17}{24} = \frac{-24}{24} = -1$ Проверим, что $x \neq -1$ и $x \neq 0$. Значит, $x = \frac{5}{12}$. 3) $\frac{4x^3 - x}{1 - 2x} = 0$ $4x^3 - x = 0$ $x(4x^2 - 1) = 0$ $x(2x - 1)(2x + 1) = 0$ $x_1 = 0, x_2 = \frac{1}{2}, x_3 = -\frac{1}{2}$ Проверим, что $x \neq \frac{1}{2}$. Значит, $x_1 = 0$ и $x_3 = -\frac{1}{2}$. 4) $(x^2 - 9)(x - 1) = 0$ $(x - 3)(x + 3)(x - 1) = 0$ $x_1 = 3, x_2 = -3, x_3 = 1$ 5) $\frac{7x + 1}{x - 5} = \frac{1 - 4x}{x - 5}$ $7x + 1 = 1 - 4x$ $11x = 0$ $x = 0$ Проверим, что $x \neq 5$. Значит, $x = 0$. 6) $3x^4 - 13x^2 + 4 = 0$ Пусть $t = x^2$, тогда $3t^2 - 13t + 4 = 0$ $D = (-13)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 169 - 48 = 121$ $t_1 = \frac{13 + \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{13 + 11}{6} = \frac{24}{6} = 4$ $t_2 = \frac{13 - \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{13 - 11}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ $x^2 = 4$ или $x^2 = \frac{1}{3}$ $x_1 = 2, x_2 = -2, x_3 = \frac{1}{\sqrt{3}}, x_4 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ **Ответы:** 1) $y = -\frac{3}{5}$ 2) $x = \frac{5}{12}$ 3) $x = 0, x = -\frac{1}{2}$ 4) $x = 3, x = -3, x = 1$ 5) $x = 0$ 6) $x = 2, x = -2, x = \frac{1}{\sqrt{3}}, x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$