Определи, как изменится объём куба, если длину его ребра увеличить на 20%.

Question

Вопрос:

Определи, как изменится объём куба, если длину его ребра увеличить на 20%.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть ребро куба равно $a$. Тогда объем куба равен $V = a^3$. Если увеличить ребро на 20%, то новое ребро будет равно $a + 0.2a = 1.2a$. Новый объем куба будет равен $V_{new} = (1.2a)^3 = 1.728a^3$. Чтобы узнать, на сколько процентов увеличился объем, найдем отношение нового объема к старому и выразим это в процентах: $\frac{V_{new}}{V} = \frac{1.728a^3}{a^3} = 1.728$ Это означает, что новый объем составляет 172.8% от старого объема. Следовательно, объем увеличился на $172.8% - 100% = 72.8%$. **Ответ: Объем куба увеличится на 72.8%**

Определи, как изменится объём куба, если длину его ребра увеличить на 20%.

Ответ ассистента

Другие решения