Реши задачи по физике за 11 класс: 1. Определи жесткость пружины; 2. Чему был равен период колебаний маятника; 3. Какой путь пройдет шарик за 2 с; 4. Определите циклическую частоту колебаний тела и энергию системы; 5. При какой скорости автомобиля его колебания в вертикальной плоскости станут особенно заметными?

1. Массу нужно перевести в килограммы: 100 г = 0,1 кг. Формула для жесткости пружины: $k = m \cdot (2\pi \nu)^2$, где $m$ - масса груза, $\nu$ - частота колебаний. Подставляем значения: $k = 0.1 \cdot (2 \cdot 3.14 \cdot 2)^2 = 0.1 \cdot (12.56)^2 = 0.1 \cdot 157.7536 \approx 15.78$ Н/м. **Ответ: 15,78 Н/м** 2. Период колебаний маятника Фуко можно вычислить по формуле: $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$, где $L$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²). Подставляем значения: $T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{98}{9.8}} = 6.28 \cdot \sqrt{10} \approx 6.28 \cdot 3.16 = 19.85$ с. **Ответ: 19,85 с** 3. За один период шарик проходит путь, равный 4 амплитудам (из крайнего положения в положение равновесия, затем в другое крайнее положение, и обратно). Амплитуда равна 1 см. Частота колебаний $\nu = 5$ Гц, значит период $T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{5} = 0.2$ с. За 2 секунды шарик совершит $\frac{2}{0.2} = 10$ полных колебаний. Путь, пройденный шариком за 2 с, будет равен $10 \cdot 4 \cdot 1 = 40$ см. **Ответ: 40 см** 4. Массу нужно перевести в килограммы: 200 г = 0,2 кг. Циклическая частота $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{16}{0.2}} = \sqrt{80} \approx 8.94$ рад/с. Энергия системы (полная энергия) $E = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot (0.02)^2 = 8 \cdot 0.0004 = 0.0032$ Дж. **Ответ: 8,94 рад/с; 0,0032 Дж** 5. Чтобы колебания автомобиля стали особенно заметными, должна возникнуть резонанс. Резонанс возникает, когда частота вынуждающей силы (в данном случае, бугров на дороге) совпадает с собственной частотой колебаний автомобиля. Скорость автомобиля можно найти по формуле: $v = \frac{L}{T}$, где $L$ - расстояние между буграми, $T$ - период собственных колебаний автомобиля. Подставляем значения: $v = \frac{8}{1.5} \approx 5.33$ м/с. **Ответ: 5,33 м/с**