Вычисли выражения a, б, в, г, д, е

a) Сначала надо выполнить вычитание в скобках, а потом умножение. Преобразуем смешанную дробь $4\frac{3}{4}$ в неправильную: $4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4}$. Аналогично, $3\frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{37}{12}$. Теперь вычитаем: $\frac{19}{4} - \frac{37}{12}$. Приводим к общему знаменателю 12: $\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{37}{12} = \frac{57}{12} - \frac{37}{12} = \frac{57 - 37}{12} = \frac{20}{12}$. Сокращаем дробь: $\frac{20}{12} = \frac{5}{3}$. Теперь умножаем на 4: $\frac{5}{3} \cdot 4 = \frac{5 \cdot 4}{3} = \frac{20}{3}$. Преобразуем в смешанную дробь: $\frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$. **Ответ: $6\frac{2}{3}$** б) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $5\frac{14}{19} = \frac{5 \cdot 19 + 14}{19} = \frac{109}{19}$, и $5\frac{1}{38} = \frac{5 \cdot 38 + 1}{38} = \frac{191}{38}$. Вычитаем: $\frac{109}{19} - \frac{191}{38}$. Приводим к общему знаменателю 38: $\frac{109 \cdot 2}{19 \cdot 2} - \frac{191}{38} = \frac{218}{38} - \frac{191}{38} = \frac{218 - 191}{38} = \frac{27}{38}$. **Ответ: $\frac{27}{38}$** в) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $15\frac{4}{19} = \frac{15 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{289}{19}$ и $6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$. Теперь умножаем: $\frac{289}{19} \cdot \frac{25}{4} = \frac{289 \cdot 25}{19 \cdot 4} = \frac{7225}{76}$. Преобразуем $7\frac{11}{19} = \frac{7 \cdot 19 + 11}{19} = \frac{144}{19}$ и $6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$. Складываем: $\frac{144}{19} + \frac{25}{4} = \frac{144 \cdot 4}{19 \cdot 4} + \frac{25 \cdot 19}{4 \cdot 19} = \frac{576}{76} + \frac{475}{76} = \frac{576 + 475}{76} = \frac{1051}{76}$. Теперь делим: $\frac{7225}{76} \div \frac{1051}{76} = \frac{7225}{76} \cdot \frac{76}{1051} = \frac{7225}{1051}$. **Ответ: $\frac{7225}{1051}$** г) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{1}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{43}{14}$ и $1\frac{7}{29} = \frac{1 \cdot 29 + 7}{29} = \frac{36}{29}$. Умножаем: $\frac{43}{14} \cdot \frac{36}{29} = \frac{43 \cdot 36}{14 \cdot 29} = \frac{1548}{406} = \frac{774}{203}$. Преобразуем $3\frac{1}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{43}{14}$ и $1\frac{7}{29} = \frac{1 \cdot 29 + 7}{29} = \frac{36}{29}$. Делим: $\frac{43}{14} \div \frac{36}{29} = \frac{43}{14} \cdot \frac{29}{36} = \frac{43 \cdot 29}{14 \cdot 36} = \frac{1247}{504}$. **Ответ: $\frac{774}{203} - \frac{1247}{504}$** д) Сначала сложение в скобках: $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{16} = \frac{3}{2} + \frac{33}{16} = \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 8} + \frac{33}{16} = \frac{24}{16} + \frac{33}{16} = \frac{57}{16}$. Теперь умножаем: $\frac{57}{16} \cdot \frac{2}{11} = \frac{57 \cdot 2}{16 \cdot 11} = \frac{114}{176} = \frac{57}{88}$. **Ответ: $\frac{57}{88}$** е) $2\frac{2}{3} \cdot (2\frac{1}{16} - 1\frac{7}{8}) = \frac{8}{3} \cdot (\frac{33}{16} - \frac{15}{8}) = \frac{8}{3} \cdot (\frac{33}{16} - \frac{30}{16}) = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 16} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2}$. **Ответ: $\frac{1}{2}$**