Определи, сколько баллов могли набрать все четыре модели в сумме.

Пусть $a$ — баллы первой модели, $b$ — второй, $c$ — третьей, $d$ — четвёртой. Из условия: * $a \ge 35$ (золотая медаль) * $28 \le b \le 34$ (серебряная медаль) * $19 \le c \le 27$ (бронзовая медаль) * $d \le 18$, при этом есть хотя бы одна задача на 7 баллов (похвальная грамота) * $a + d + 19 = b + c$ Выразим $a + d$ через $b + c$: $a + d = b + c - 19$. Тогда сумма баллов всех моделей: $a + b + c + d = (b + c - 19) + b + c = 2b + 2c - 19$. Теперь найдем минимальное и максимальное значения для $2b + 2c - 19$: Минимальное: $2 \cdot 28 + 2 \cdot 19 - 19 = 56 + 38 - 19 = 75$. Максимальное: $2 \cdot 34 + 2 \cdot 27 - 19 = 68 + 54 - 19 = 103$. Таким образом, сумма баллов всех четырёх моделей может быть от 75 до 103 включительно. **Ответ: 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103**