Построй график функции $y = \frac{1}{x}$ на промежутке $(0; +\infty)$, определи возрастающей или убывающей является данная функция на этом промежутке и докажи это с помощью определения

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. a) Функция $y = \frac{1}{x}$ на промежутке $(0; +\infty)$ является убывающей. Это значит, что чем больше значение $x$, тем меньше значение $y$. б) Доказательство: Возьмем два произвольных значения $x_1$ и $x_2$ из промежутка $(0; +\infty)$, такие что $x_1 < x_2$. Наша задача - показать, что $f(x_1) > f(x_2)$. Итак, у нас есть: $x_1 < x_2$ Так как $x_1$ и $x_2$ положительные, мы можем взять обратные величины обеих частей неравенства, изменив знак неравенства: $\frac{1}{x_1} > \frac{1}{x_2}$ А это и есть: $f(x_1) > f(x_2)$ Мы показали, что для любых $x_1$ и $x_2$ из заданного промежутка, если $x_1 < x_2$, то $f(x_1) > f(x_2)$. Это как раз и означает, что функция $y = \frac{1}{x}$ убывает на промежутке $(0; +\infty)$. Вот график этой функции: :::div .chart-container @chart-1:::