Даны задания по алгебре: по графику функции определи ординату и абсциссу точек, промежуток возрастания; вычисли значения функции, сравни значения функций, построй график функции и определи возрастает или убывает функция.

1. а) По графику, если абсцисса точки равна 4, то ордината этой точки равна 3. б) Если ордината точки графика равна 5, то абсцисса этой точки равна 0. в) Функция возрастает на промежутке от 2 до 5, а убывает на промежутке от 0 до 2. 2. а) $y(2) = \frac{1}{2} = 0.5$ б) $y(-3) = -\frac{1}{3} \approx -0.33$ в) $y(\frac{1}{4}) = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4$ 3. а) $y(3) = 3^2 = 9$, $y(2) = 2^2 = 4$. Значит, $y(3) > y(2)$. б) $y(-5) = (-5)^2 = 25$, $y(5) = 5^2 = 25$. Значит, $y(-5) = y(5)$. в) $y(-2) = (-2)^2 = 4$, $y(3) = 3^2 = 9$. Значит, $y(-2) < y(3)$. 4. а) Данная функция $y = x^2$ является возрастающей на промежутке $[0; +\infty)$. б) Для доказательства возьмем две точки $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка, такие что $x_1 < x_2$. Тогда $y(x_1) = x_1^2$ и $y(x_2) = x_2^2$. Так как $x_1 < x_2$, то $x_1^2 < x_2^2$, следовательно, $y(x_1) < y(x_2)$. Это означает, что функция возрастает на данном промежутке. :::div .chart-container @chart-1:::