Реши уравнение: ((4x^2)^3*(3x^2)^2) / ((12x)^8*x^5) = 27/36

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Вот как это делается: 1. **Упростим числитель:** * $(4x^2)^3 = 4^3 * (x^2)^3 = 64x^6$ * $(3x^2)^2 = 3^2 * (x^2)^2 = 9x^4$ * $64x^6 * 9x^4 = 576x^{10}$ 2. **Упростим знаменатель:** * $(12x)^8 = 12^8 * x^8 = 429981696x^8$ * $429981696x^8 * x^5 = 429981696x^{13}$ 3. **Перепишем уравнение:** $$\frac{576x^{10}}{429981696x^{13}} = \frac{27}{36}$$ 4. **Сократим дроби:** * Слева: $\frac{576}{429981696} = \frac{1}{746513}$ (примерно) * Справа: $\frac{27}{36} = \frac{3}{4}$ 5. **Получаем уравнение:** $$\frac{1}{746513} * \frac{1}{x^3} = \frac{3}{4}$$ 6. **Решим относительно $x^3$:** * $\frac{1}{x^3} = \frac{3}{4} * 746513$ * $\frac{1}{x^3} = 559884.75$ 7. **Найдем $x^3$:** * $x^3 = \frac{1}{559884.75}$ * $x^3 \approx 0.000001786$ 8. **Извлечем кубический корень:** * $x = \sqrt[3]{0.000001786}$ * $x \approx 0.01212$ **Ответ: $x \approx 0.01212$**