В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 84°. Найди угол ACB. Ответ дай в градусах.

Question

Вопрос:

В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 84°. Найди угол ACB. Ответ дай в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Угол $AOD$ и угол $BOC$ вертикальные, а значит, они равны. Следовательно, угол $BOC$ тоже равен $84^\circ$. Угол $ACB$ — вписанный угол, опирающийся на дугу $AB$. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. В данном случае, угол $BOC$ является центральным углом, опирающимся на дугу $BC$. Поскольку углы $BOC$ и $AOD$ вертикальные, то дуги, на которые они опираются, равны. Тогда угол $ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOD = \frac{1}{2} \cdot 84^\circ = 42^\circ$. **Ответ: 42**

В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 84°. Найди угол ACB. Ответ дай в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения