Найди наибольшее возможное значение N, если в тесте 20 вопросов, Вася получил оценку «Сдано», Петя получил оценку «Не сдано», при этом Петя дал на N правильных ответов больше, чем Вася.

Вася получил «Сдано», значит, он ответил правильно на 10 или более вопросов из 20 (50% и больше). Петя получил «Не сдано», значит, в какой-то момент количество правильных ответов стало меньше 50% от проверенных. Чтобы найти наибольшее возможное N, нужно рассмотреть случай, когда Вася ответил ровно на 10 вопросов правильно, а Петя ответил на 11 вопросов правильно, но среди первых проверенных ответов Пети доля верных ответов была меньше 50%. Если Петя дал 11 правильных ответов, то 9 ответов были неправильными. Представим, что первые два ответа Пети были неверными. Тогда программа остановится и поставит оценку «Не сдано». В этом случае Петя дал на 1 ответ больше, чем Вася. Теперь рассмотрим случай, когда Петя дал 12 правильных ответов. Чтобы получить «Не сдано», нужно чтобы в какой-то момент доля правильных ответов была меньше 50%. Например, первые 2 ответа были неправильными. Тогда программа остановится и поставит оценку «Не сдано». В этом случае Петя дал на 2 ответа больше, чем Вася. Продолжая эту логику, максимальное количество правильных ответов у Пети может быть 19. Для этого нужно чтобы первый ответ был неправильным. В этом случае Петя дал на 9 ответов больше, чем Вася. Таким образом, наибольшее возможное значение N равно 9. **Ответ: 9**