Найди наименьшее стозначное число, для которого модель выдаёт неверный ответ, и запиши сумму 10 его последних цифр.

Для того чтобы модель давала неверный ответ, нужно, чтобы количество единиц не равнялось 50, но количество пар одинаковых цифр было равным. Рассмотрим число, начинающееся с 49 единиц, за которыми следует 51 двойка: 111...1122...22 (49 единиц и 51 двойка). В этом числе 48 пар единиц (11) и 50 пар двоек (22). Это не подходит. Теперь рассмотрим число, начинающееся с 49 единиц, потом идет двойка, а затем 50 единиц: 111...11211...11 (49 единиц, двойка, 50 единиц). Здесь 48 пар единиц (11) слева и 49 пар единиц справа, итого 97 пар единиц. Пар двоек нет. Попробуем число, начинающееся с одной двойки, затем 49 единиц, затем 50 двоек: 2111...1122...22 (двойка, 49 единиц, 50 двоек). Здесь 0 пар двоек, 48 пар единиц. Рассмотрим число, в котором 49 единиц, одна двойка и 50 единиц: 11..1211...1 (49 единиц, 1 двойка, 50 единиц). Количество единиц равно 99, количество двоек 1. Количество пар единиц 48 + 49 = 97. Количество пар двоек 0. Рассмотрим число, в котором 51 единица и 49 двоек: 11...122...2 (51 единица, 49 двоек). Количество единиц 51, количество двоек 49. Количество пар единиц 50, количество пар двоек 48. Разное количество пар, модель даст верный ответ. Давай попробуем такое число: 12121212...12. В этом числе 50 единиц и 50 двоек. Количество пар 12 равно 49, количество пар 21 равно 49, количество пар 11 равно 0, количество пар 22 равно 0. **Ответ: 20**