Реши уравнение 4^(x²+4x+1) = 1/16

Question

Вопрос:

Реши уравнение 4^(x²+4x+1) = 1/16

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу! Чтобы решить уравнение $4^{x^2+4x+1} = \frac{1}{16}$, нужно сделать так: 1. Представим правую часть уравнения как степень числа 4: $\frac{1}{16} = 4^{-2}$. 2. Теперь уравнение выглядит так: $4^{x^2+4x+1} = 4^{-2}$. 3. Так как основания степеней равны, приравниваем показатели: $x^2 + 4x + 1 = -2$. 4. Переносим все в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $x^2 + 4x + 3 = 0$. 5. Решаем квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Здесь удобно по Виету: сумма корней равна -4, произведение равно 3. Значит, корни $x_1 = -1$ и $x_2 = -3$. **Ответ: x₁ = -1, x₂ = -3**

Реши уравнение 4^(x²+4x+1) = 1/16

Ответ ассистента

Другие решения