Реши задачи 12-16: 12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tc+32, где tc - температура в градусах Цельсия, tF - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 35 градусов по шкале Цельсия?; 13. Укажи решение неравенства: -3-x>4x+7; 14. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?; 15. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sinB=5/8, AB=16. Найдите AC; 16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах.

12. Чтобы найти, скольким градусам по шкале Цельсия соответствуют 35 градусов по шкале Фаренгейта, нужно решить уравнение: $$35 = 1.8t_c + 32$$ Вычитаем 32 из обеих частей: $$3 = 1.8t_c$$ Делим обе части на 1.8: $$t_c = \frac{3}{1.8} = \frac{30}{18} = \frac{5}{3} \approx 1.67$$ **Ответ: Примерно 1.67 градусов Цельсия** 13. Решим неравенство $-3 - x > 4x + 7$: Перенесем $-x$ в правую часть, а 7 в левую, не забыв сменить знаки: $$-3 - 7 > 4x + x$$ $$-10 > 5x$$ Разделим обе части на 5: $$-2 > x$$ Или, что то же самое: $$x < -2$$ Это соответствует варианту 2) $(-\infty; -2)$. **Ответ: 2** 14. Это арифметическая прогрессия, где первый член $a_1 = 25$, а разность $d = 3$. Нам нужно найти восьмой член ($a_8$). Формула для n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ Подставляем $n = 8$: $$a_8 = 25 + (8-1) \cdot 3 = 25 + 7 \cdot 3 = 25 + 21 = 46$$ **Ответ: 46** 15. В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin B = \frac{5}{8}$, $AB = 16$. Нужно найти $AC$. По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: $$\sin B = \frac{AC}{AB}$$ Отсюда: $$AC = AB \cdot \sin B = 16 \cdot \frac{5}{8} = 2 \cdot 5 = 10$$ **Ответ: 10** 16. Угол $AOB$ - центральный угол, опирающийся на дугу $AB$. Угол $ACB$ - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу $AB$. Так как точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$, угол $ACB$ равен половине центрального угла $AOB$. $$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 153^\circ = 76.5^\circ$$ **Ответ: 76.5**