Под действием силы 15 Н пружина удлинилась на 4 см. Определи, на сколько удлинится пружина под действием силы 20 Н и какова жесткость пружины. Пуля вылетает из баллистического пистолета вертикально вверх со скоростью 2 м/с. Определи, на какой высоте над пистолетом будет пуля через 0,1 с?

2. Сначала найдём жёсткость пружины. Закон Гука гласит: $F = kx$, где $F$ — сила, $k$ — жёсткость, $x$ — удлинение. В нашем случае $F = 15$ Н, $x = 4$ см = 0.04 м. Тогда: $$k = \frac{F}{x} = \frac{15}{0.04} = 375 \,\text{Н/м}$$ Теперь найдём удлинение пружины под действием силы 20 Н: $$x = \frac{F}{k} = \frac{20}{375} = 0.0533 \,\text{м} = 5.33 \,\text{см}$$ **Ответ:** Жёсткость пружины 375 Н/м, удлинение 5.33 см. 3. Считаем, что движение равноускоренное с ускорением свободного падения $g \approx 9.8 \,\text{м/с}^2$. Высота $h$ определяется формулой: $$h = v_0t - \frac{gt^2}{2}$$, где $v_0 = 2$ м/с, $t = 0.1$ с. $$h = 2 \cdot 0.1 - \frac{9.8 \cdot (0.1)^2}{2} = 0.2 - \frac{9.8 \cdot 0.01}{2} = 0.2 - 0.049 = 0.151 \,\text{м}$$ **Ответ:** Пуля будет на высоте 0.151 м.