Найди большее основание трапеции, если средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4; найди среднюю линию трапеции, если боковые стороны трапеции равны 12 см и 16 см, а периметр равен 54 см.

Question

Вопрос:

Найди большее основание трапеции, если средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4; найди среднюю линию трапеции, если боковые стороны трапеции равны 12 см и 16 см, а периметр равен 54 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть меньшее основание трапеции равно $x$, тогда большее основание равно $x + 4$. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть $\frac{x + (x + 4)}{2} = 7$. Решаем уравнение: $2x + 4 = 14$ $2x = 10$ $x = 5$. Тогда большее основание равно $5 + 4 = 9$. **Ответ: 9** 2. Пусть основания трапеции $a$ и $b$, а боковые стороны $c$ и $d$. Периметр трапеции равен сумме всех сторон: $P = a + b + c + d$. Известно, что $P = 54$ см, $c = 12$ см и $d = 16$ см. Тогда $a + b = P - c - d = 54 - 12 - 16 = 26$ см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть $\frac{a + b}{2} = \frac{26}{2} = 13$ см. **Ответ: 13**

Ответ ассистента

Другие решения