Реши неравенства: 1. $\sqrt{4x-1} < -1$. 2. $\sqrt{x-3} < 2$. 3. $\sqrt{4-5x} \leq 8$. 4. $\sqrt{x-7} \geq 2$. 5. $\sqrt{6-6x} > 6$. 6. $\sqrt{6-5x} > -0,5$. 7. $\sqrt{\frac{x}{3}} - 2 \geq -2$.

Решим неравенства по порядку: 1. $\sqrt{4x-1} < -1$. Квадратный корень всегда неотрицателен, поэтому неравенство не имеет решений. 2. $\sqrt{x-3} < 2$. * ОДЗ: $x-3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3$. * Решаем неравенство: $\sqrt{x-3} < 2 \Rightarrow x-3 < 4 \Rightarrow x < 7$. * С учетом ОДЗ: $3 \leq x < 7$. 3. $\sqrt{4-5x} \leq 8$. * ОДЗ: $4-5x \geq 0 \Rightarrow 5x \leq 4 \Rightarrow x \leq \frac{4}{5}$. * Решаем неравенство: $\sqrt{4-5x} \leq 8 \Rightarrow 4-5x \leq 64 \Rightarrow -5x \leq 60 \Rightarrow x \geq -12$. * С учетом ОДЗ: $-12 \leq x \leq \frac{4}{5}$. 4. $\sqrt{x-7} \geq 2$. * ОДЗ: $x-7 \geq 0 \Rightarrow x \geq 7$. * Решаем неравенство: $\sqrt{x-7} \geq 2 \Rightarrow x-7 \geq 4 \Rightarrow x \geq 11$. * С учетом ОДЗ: $x \geq 11$. 5. $\sqrt{6-6x} > 6$. * ОДЗ: $6-6x \geq 0 \Rightarrow 6x \leq 6 \Rightarrow x \leq 1$. * Решаем неравенство: $\sqrt{6-6x} > 6 \Rightarrow 6-6x > 36 \Rightarrow -6x > 30 \Rightarrow x < -5$. * С учетом ОДЗ: $x < -5$. 6. $\sqrt{6-5x} > -0.5$. * ОДЗ: $6-5x \geq 0 \Rightarrow 5x \leq 6 \Rightarrow x \leq \frac{6}{5}$. * Т.к. квадратный корень всегда неотрицателен, то неравенство выполняется для всех $x$ из ОДЗ. * Решение: $x \leq \frac{6}{5}$. 7. $\sqrt{\frac{x}{3}} - 2 \geq -2$. * $\sqrt{\frac{x}{3}} \geq 0$. * ОДЗ: $\frac{x}{3} \geq 0 \Rightarrow x \geq 0$. * Неравенство выполняется для всех $x$ из ОДЗ. * Решение: $x \geq 0$. **Ответы:** 1. Нет решений. 2. $3 \leq x < 7$. 3. $-12 \leq x \leq \frac{4}{5}$. 4. $x \geq 11$. 5. $x < -5$. 6. $x \leq \frac{6}{5}$. 7. $x \geq 0$.