Реши задачи из тренировочного варианта ФИПИ.

1. Объекты и их обозначения на плане: * Сарай – 1 * Мангал – 4 * Ели – 7 * Гараж – 2 2. Расстояние от гаража до жилого дома: 2 метра. 3. Для решения задачи не хватает данных о площади всего участка. Нужно знать общую площадь участка, чтобы вычислить, какую часть от неё занимает цветник. 4. Недостаточно данных для ответа. Нужно знать общую длину всех дорожек, чтобы рассчитать необходимое количество упаковок тротуарной плитки. Также важно учитывать, что плитки продаются в упаковках по 12 штук, поэтому даже если общая площадь дорожек известна, количество упаковок может быть больше из-за необходимости округления до целого числа упаковок. 5. Эту задачу не могу решить, так как в таблице не указана стоимость оборудования и установки электрического отопления. 6. Найдем значение выражения: $$(\frac{7}{12} - \frac{11}{30}) \cdot 6$$ Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель для 12 и 30 будет 60: $$(\frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2}) \cdot 6 = (\frac{35}{60} - \frac{22}{60}) \cdot 6$$ $$(\frac{35 - 22}{60}) \cdot 6 = \frac{13}{60} \cdot 6 = \frac{13 \cdot 6}{60} = \frac{13}{10} = 1,3$$ **Ответ: 1,3** 7. На координатной прямой отмечены числа a и b. Нужно определить, какое из утверждений верно. 1) $ab > 0$ – неверно, так как $a < 0$, $b > 0$, и произведение отрицательного числа на положительное всегда отрицательно. 2) $a - b > 0$ – неверно, так как $a < 0$, $b > 0$, и разность отрицательного и положительного числа всегда отрицательна. 3) $a + b < 0$ – может быть верным или неверным в зависимости от конкретных значений $a$ и $b$. Если $|a| > b$, то $a + b < 0$, но если $|a| < b$, то $a + b > 0$. 4) $ab^2 < 0$ – верно, так как $a < 0$, $b^2 > 0$, и произведение отрицательного числа на положительное всегда отрицательно. **Ответ: 4** 8. Найдем значение выражения $\sqrt{16x^4y^6}$ при $x=5$, $y=3$. $\sqrt{16x^4y^6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{x^4} \cdot \sqrt{y^6} = 4 \cdot x^2 \cdot |y^3|$ Подставим значения $x$ и $y$: $4 \cdot 5^2 \cdot |3^3| = 4 \cdot 25 \cdot 27 = 100 \cdot 27 = 2700$ **Ответ: 2700** 9. Найдем корень уравнения $(x + 6)^2 = (11 - x)^2$. Раскроем квадраты с обеих сторон: $x^2 + 12x + 36 = 121 - 22x + x^2$ Перенесем все члены в левую часть: $12x + 22x = 121 - 36$ $34x = 85$ $x = \frac{85}{34} = \frac{5 \cdot 17}{2 \cdot 17} = \frac{5}{2} = 2,5$ **Ответ: 2,5**