Определи время и место встречи двух поездов, которые одновременно выезжают из двух городов навстречу друг другу, если расстояние между городами 600 км, скорость одного поезда 80 км/ч, а другого - 70 км/ч.

Чтобы решить эту задачу, давай сначала найдем скорость сближения поездов. Для этого сложим их скорости: $80 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$ Теперь мы знаем, с какой скоростью поезда приближаются друг к другу. Чтобы найти время, через которое они встретятся, разделим расстояние между городами на скорость сближения: $\frac{600 \text{ км}}{150 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа}$ Итак, поезда встретятся через 4 часа. Чтобы найти место встречи, определим, какое расстояние проедет каждый поезд за это время. Первый поезд (со скоростью 80 км/ч) проедет: $80 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ часа} = 320 \text{ км}$ Второй поезд (со скоростью 70 км/ч) проедет: $70 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ часа} = 280 \text{ км}$ Значит, поезда встретятся через 4 часа, на расстоянии 320 км от первого города и 280 км от второго города. **Ответ: 4 часа, 320 км от первого города**