Покажи схематически, в каких координатных четвертях располагается график линейного уравнения: a) 5x - 8y = −2

Чтобы определить, в каких координатных четвертях располагается график линейного уравнения, нужно выразить $y$ через $x$ (или $x$ через $y$, если это удобнее) и посмотреть на знаки коэффициентов. Либо определить точки пересечения графика с осями координат. a) $5x - 8y = -2$. Выразим $y$: $8y = 5x + 2$, значит, $y = \frac{5}{8}x + \frac{1}{4}$. График пересекает ось $y$ в точке $(0; \frac{1}{4})$ (то есть выше оси $x$) и имеет положительный наклон, значит, он проходит через I, II и III четверти. б) $5x + 8y = 2$. Выразим $y$: $8y = -5x + 2$, значит, $y = -\frac{5}{8}x + \frac{1}{4}$. График пересекает ось $y$ в точке $(0; \frac{1}{4})$ (то есть выше оси $x$) и имеет отрицательный наклон, значит, он проходит через I, II и IV четверти. в) $3x + 4y = 25$. Выразим $y$: $4y = -3x + 25$, значит, $y = -\frac{3}{4}x + \frac{25}{4}$. График пересекает ось $y$ в точке $(0; \frac{25}{4})$ (то есть выше оси $x$) и имеет отрицательный наклон, значит, он проходит через I, II и IV четверти. г) $3x + 12y = -20$. Выразим $y$: $12y = -3x - 20$, значит, $y = -\frac{1}{4}x - \frac{5}{3}$. График пересекает ось $y$ в точке $(0; -\frac{5}{3})$ (то есть ниже оси $x$) и имеет отрицательный наклон, значит, он проходит через II, III и IV четверти. д) $15x - 18 = 0$. Выразим $x$: $15x = 18$, значит, $x = \frac{18}{15} = \frac{6}{5} = 1,2$. Это вертикальная линия, проходящая через точку $x = 1,2$. Она проходит через I и IV четверти. е) $10y + 5 = 0$. Выразим $y$: $10y = -5$, значит, $y = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2} = -0,5$. Это горизонтальная линия, проходящая через точку $y = -0,5$. Она проходит через III и IV четверти.