Найди площадь фигуры номер 17.

Question

Вопрос:

Найди площадь фигуры номер 17.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решение задачи 17: Допущение: Нужно найти площадь ромба ABCD. 1. Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Значит, $BO = OD = 8$. 2. Рассмотрим треугольник $AOD$. Угол $\angle AOD = 90^\circ$. Угол $\angle BAD = 120^\circ$. Значит, $\angle OAD = 120^\circ / 2 = 60^\circ$. 3. $AO = OD / tg(\angle OAD) = 8 / tg(60^\circ) = 8 / \sqrt{3} = (8 \sqrt{3}) / 3$ 4. $AC = 2 * AO = (16 \sqrt{3}) / 3$ 5. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $S = (AC * BD) / 2 = (((16 \sqrt{3}) / 3) * 16) / 2 = (128 \sqrt{3}) / 3$ **Ответ:** Площадь ромба равна $(128 \sqrt{3}) / 3$.

Найди площадь фигуры номер 17.

Ответ ассистента

Другие решения