Среди данных уравнений найди уравнения прямых, гипербол, парабол, окружностей. Найди координаты точек пересечения графика данного уравнения с осью x и с осью y. Покажи схематически, в каких координатных четвертях располагается график линейного уравнения.

358. Давай посмотрим, какие уравнения описывают прямые, гиперболы, параболы и окружности. а) $x + y = 1$ – Это уравнение прямой. б) $x^2 + 0.5y = 4$ – Это уравнение параболы. в) $8 + 3xy = 4$ – Это уравнение гиперболы. г) $x^2 + y^2 = 16$ – Это уравнение окружности. д) $x^2 - 2x - y = 0$ – Это уравнение параболы. е) $xy = 6$ – Это уравнение гиперболы. ж) $x^2 - y^2 = 0$ – Это уравнение двух пересекающихся прямых. з) $x^2 + y^2 = 4$ – Это уравнение окружности. и) $2x = 3y$ – Это уравнение прямой. к) $8x + 3y = 0$ – Это уравнение прямой. 359. Чтобы найти координаты точек пересечения графика с осями, нужно поочередно приравнять $x$ и $y$ к нулю и решить уравнения. а) $x - 2y = 3$ Если $x = 0$, то $-2y = 3$, значит, $y = -1.5$. Получаем точку $(0, -1.5)$. Если $y = 0$, то $x = 3$. Получаем точку $(3, 0)$. б) $y + 5x = -10$ Если $x = 0$, то $y = -10$. Получаем точку $(0, -10)$. Если $y = 0$, то $5x = -10$, значит, $x = -2$. Получаем точку $(-2, 0)$. в) $4x - 0.5y = 2$ Если $x = 0$, то $-0.5y = 2$, значит, $y = -4$. Получаем точку $(0, -4)$. Если $y = 0$, то $4x = 2$, значит, $x = 0.5$. Получаем точку $(0.5, 0)$. г) $2 - 2x = y$ Если $x = 0$, то $y = 2$. Получаем точку $(0, 2)$. Если $y = 0$, то $2 - 2x = 0$, значит, $x = 1$. Получаем точку $(1, 0)$. 360. Чтобы определить, в каких координатных четвертях располагается график линейного уравнения, нужно посмотреть на знаки коэффициентов и свободного члена. а) $5x - 8y = -2$ Это уравнение прямой, которая проходит через I, III и IV четверти. б) $5x + 8y = 2$ Это уравнение прямой, которая проходит через I, II и IV четверти. в) $3x + 4y = 25$ Это уравнение прямой, которая проходит через I, II и IV четверти. г) $3x + 12y = -20$ Это уравнение прямой, которая проходит через II, III и IV четверти. д) $15x - 18 = 0$ Это уравнение вертикальной прямой, которая проходит через I и IV четверти. е) $10y + 5 = 0$ Это уравнение горизонтальной прямой, которая проходит через III и IV четверти.