Построй график функции y = 11/x и укажи все её свойства.

Question

Вопрос:

Построй график функции y = 11/x и укажи все её свойства.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Построим график функции $y = \frac{11}{x}$ и опишем её свойства. 1. **Область определения:** Все действительные числа, кроме $x = 0$. Это значит, что функция не определена в точке, где $x$ равен нулю. 2. **Множество значений:** Все действительные числа, кроме $y = 0$. Функция никогда не примет значение нуля. 3. **Четность/нечетность:** Функция нечетная, так как $f(-x) = -f(x)$. Это значит, что график функции симметричен относительно начала координат. 4. **Асимптоты:** * Вертикальная асимптота: $x = 0$ (ось $y$). График функции приближается к этой линии, но никогда её не пересекает. * Горизонтальная асимптота: $y = 0$ (ось $x$). График функции приближается к этой линии при $x$, стремящемся к бесконечности. 5. **Поведение функции:** * При $x > 0$: функция убывает. * При $x < 0$: функция убывает. :::div .chart-container @chart-1:::

Построй график функции y = 11/x и укажи все её свойства.

Ответ ассистента

Другие решения