Упрости выражение (a/m^2 + a^2/m^3) : (m^2/a^2 + m/a)

Для упрощения выражения $\frac{a}{m^2} + \frac{a^2}{m^3} : \frac{m^2}{a^2} + \frac{m}{a}$ выполним следующие шаги: 1. Приведем выражения в скобках к общему знаменателю: $$\frac{a}{m^2} + \frac{a^2}{m^3} = \frac{am}{m^3} + \frac{a^2}{m^3} = \frac{am + a^2}{m^3}$$ $$\frac{m^2}{a^2} + \frac{m}{a} = \frac{m^2}{a^2} + \frac{ma}{a^2} = \frac{m^2 + ma}{a^2}$$ 2. Теперь исходное выражение имеет вид: $$\frac{am + a^2}{m^3} : \frac{m^2 + ma}{a^2}$$ 3. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$\frac{am + a^2}{m^3} \cdot \frac{a^2}{m^2 + ma}$$ 4. Вынесем общие множители в числителях и знаменателях: $$\frac{a(m + a)}{m^3} \cdot \frac{a^2}{m(m + a)}$$ 5. Сократим общие множители: $$\frac{a}{m^3} \cdot \frac{a^2}{m} = \frac{a^3}{m^4}$$ **Ответ: $\frac{a^3}{m^4}$**