Вопрос:

Докажи, что каждая точка X прямой, перпендикулярной отрезку AB и проходящей через его середину O, одинаково удалена от точек A и B.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай докажем, что каждая точка X прямой, перпендикулярной отрезку AB и проходящей через его середину O, равноудалена от точек A и B. 1. **Рассмотрим треугольники AOX и BOX.** У них сторона OX общая. 2. **AO = OB**, так как O – середина отрезка AB. 3. **Угол AOX = углу BOX = 90°**, потому что прямая перпендикулярна AB. Следовательно, треугольники AOX и BOX равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что AX = BX. Это значит, что точка X равноудалена от точек A и B. Что и требовалось доказать!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи