Напиши уравнение прямой, содержащей медиану CM, если даны координаты вершин треугольника ABC: A (4; 6), B (-4; 0), C (-1;-4).

Для решения задачи 973 нужно найти уравнение прямой, содержащей медиану CM треугольника ABC, где даны координаты вершин: A(4; 6), B(-4; 0), C(-1; -4). 1. Найдем координаты точки M, которая является серединой стороны AB. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов: $M_x = (A_x + B_x) / 2 = (4 + (-4)) / 2 = 0$ $M_y = (A_y + B_y) / 2 = (6 + 0) / 2 = 3$ Итак, M(0; 3). 2. Теперь у нас есть координаты двух точек: C(-1; -4) и M(0; 3), через которые проходит прямая CM. Уравнение прямой можно записать в виде $y = kx + b$. 3. Подставим координаты точек C и M в уравнение прямой, чтобы найти k и b: Для точки C: $-4 = k \cdot (-1) + b$, то есть $-4 = -k + b$ (1) Для точки M: $3 = k \cdot 0 + b$, то есть $b = 3$ 4. Теперь подставим значение $b = 3$ в уравнение (1): $-4 = -k + 3$ $k = 3 + 4 = 7$ 5. Итак, уравнение прямой CM имеет вид: $y = 7x + 3$. **Ответ: уравнение прямой, содержащей медиану CM, имеет вид y = 7x + 3.**